已知常數(shù)a、b、c都是實(shí)數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為f ′（x）
（Ⅰ）設(shè)a=f ′（2），b=f ′（1），c=f ′（0），求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè) f′（x）=（x﹣γ）（x﹣β），且1＜γ≤β＜2，求f ′（1）f ′（2）的取值范圍．
（Ⅰ）解：由題意可得，f ′（x）=x2+ax+b．
∴ ，
解得： ．
∴ ．
（II）∵f ′（x）=（x﹣γ）（x﹣β）．
又 1＜γ≤β＜2，
∴f ′（1）=（1﹣γ）（1﹣β）＞0，f ′（2）=（2﹣γ）（2﹣β）＞0
∴f ′（1）f ′（2）=（1﹣γ）（1﹣β）（2﹣γ）（2﹣β）
=[（γ﹣1）（2﹣γ）][（β﹣1）（2﹣β）] 
∴
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知常數(shù)a、b、c都是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=
x3
3
+
a
2
x2+bx+c的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）
（Ⅰ）設(shè)a=f′（2），b=f′（1），c=f′（0），求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè) f′（x）=（x-γ）（x-β），且1＜γ≤β＜2，求f′（1）•f′（2）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省中山市廣外大附設(shè)中山外語學(xué)校高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知常數(shù)a、b、c都是實(shí)數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）
（Ⅰ）設(shè)a=f′（2），b=f′（1），c=f′（0），求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè) f′（x）=（x-γ）（x-β），且1＜γ≤β＜2，求f′（1）•f′（2）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知常數(shù)a、b、c都是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=
x3
3
+
a
2
x2+bx+c的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）
（Ⅰ）設(shè)a=f′（2），b=f′（1），c=f′（0），求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè) f′（x）=（x-γ）（x-β），且1＜γ≤β＜2，求f′（1）•f′（2）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知常數(shù)a、b、c都是實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=+x2+bx+c的導(dǎo)函數(shù)為f′(x).

(1)設(shè)a=f′(2),b=f′(1),c=f′(0),求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)如果方程f′(x)=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為γ、β,并且1＜γ＜β＜2.問:是否存在正整數(shù)n0,使得|f′(n0)|≤?請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案