復平面內(nèi),△OAB的頂點A,B分別對應復數(shù)z1,z2,O為原點,若|z1-2|=1,z2=(1+i)z1,試求△OAB面積的最大值和最小值.

分析:根據(jù)條件可用|z1|來表示,再由|z1|的范圍即求得.?

解:由z2=(1+i)z1,知|z2|=|z1|,?

且∠AOB=,?

∴=|z1||z2|·sin=|z1|2.?

又|z1-2|=1,?

∴1≤|z1|≤3.∴≤≤,?

即的最大值是,最小值是.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1滿足：|z1|=1+3i-z1．復數(shù)z2滿足：z2•（1-i）+（3-2i）=4+i．
（1）求復數(shù)z1，z2；
（2）在復平面內(nèi)，O為坐標原點，記復數(shù)z1，z2對應的點分別為A，B．求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R，且復數(shù)z1=x+y-30-xyi和復數(shù)z2=-|x+yi|+60i是共軛復數(shù)，設復數(shù)z1，z2在復平面內(nèi)對應的點分別為A，B，又O為坐標原點，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知x，y∈R，且復數(shù)z1=x+y-30-xyi和復數(shù)z2=-|x+yi|+60i是共軛復數(shù)，設復數(shù)z1，z2在復平面內(nèi)對應的點分別為A，B，又O為坐標原點，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知x，y∈R，且復數(shù)z1=x+y-30-xyi和復數(shù)z2=-|x+yi|+60i是共軛復數(shù)，設復數(shù)z1，z2在復平面內(nèi)對應的點分別為A，B，又O為坐標原點，求△OAB的面積．

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