【題目】已知 ， 的夾角為120°，且| |=4，| |=2．求：
（1）（ ﹣2 ）（ + ）；
（2）|3 ﹣4 |．

【答案】
（1）解： ， 的夾角為120°，且| |=4，| |=2，

∴ =| || |cos120°=4×2×（﹣ ）=﹣4，

（ ﹣2 ）（ + ）=| |2﹣2 + ﹣2| |2=16+4﹣2×4=12；


（2）解：|3 ﹣4 |2=9| |2﹣24 +16| |2=9×42﹣24×（﹣4）+16×22=16×19，

∴|3 ﹣4 |=4 ．


【解析】先根據(jù)向量的數(shù)量積公式求出 =﹣4，再分別根據(jù)向量的數(shù)量積的運(yùn)算和模計(jì)算即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且該橢圓經(jīng)過點(diǎn)（ ， ）和點(diǎn) ．求
（1）橢圓C的方程；
（2）P，Q，M，N四點(diǎn)在橢圓C上，F(xiàn)1為負(fù)半軸上的焦點(diǎn)，直線PQ，MN都過F1且 ，求四邊形PMQN的面積最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a2=2，a2+a3=10，求通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（），為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若曲線上存在點(diǎn)，使得，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓方程是 =1，F(xiàn)1 ， F2是它的左、右焦點(diǎn)，A，B為它的左、右頂點(diǎn)，l是橢圓的右準(zhǔn)線，P是橢圓上一點(diǎn)，PA、PB分別交準(zhǔn)線l于M，N兩點(diǎn)．
（1）若P（0， ），求 的值；
（2）若P（x0 ， y0）是橢圓上任意一點(diǎn)，求 的值；
（3）能否將問題推廣到一般情況，即給定橢圓方程是 =1（a＞b＞0），P（x0 ， y0）是橢圓上任意一點(diǎn)，問 是否為定值？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）證明：Cnm+Cnm﹣1=Cn+1m；
（2）證明：Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n2n﹣1 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）現(xiàn)有5名男生和3名女生．若從中選5人，且要求女生只有2名，站成一排，共有多少種不同的排法？
（2）從{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4}中任選三個(gè)不同元素作為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)，問能組成多少條經(jīng)過原點(diǎn)且頂點(diǎn)在第一象限或第三象限的拋物線？
（3）已知（ +2x）n ， 若展開式中第5項(xiàng)、第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

數(shù)學(xué)

88

83

117

92

108

100

112

物理

94

91

108

96

104

101

106

為了分析某個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議．現(xiàn)對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x、物理成績y進(jìn)行分析．下面是該生7次考試的成績.

(I)他的數(shù)學(xué)成績與物理成績哪個(gè)更穩(wěn)定？請(qǐng)給出你的證明；

(II)已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的，若該生的物理成績達(dá)到115分，請(qǐng)你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績大約是多少？并請(qǐng)你根據(jù)物理成績與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)性，給出該生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理上的合理建議．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)袋中有若干個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是 ；從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是 ． （Ⅰ）若袋中共有10個(gè)球，
（i）求白球的個(gè)數(shù)；
（ii）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．
（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)黑球的概率不大于 ．并指出袋中哪種顏色的球個(gè)數(shù)最少．

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