甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有   .

30

解析試題分析：解：甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法可以分為兩類：，1、甲、乙所選的課程中2門均不相同，甲先從4門中任選2門，乙選取剩下的2門，有 =6種．，2、甲．乙所選的課程中有且只有1門相同，分為2步：①?gòu)?門中先任選一門作為相同的課程，有=4種選法；②甲從剩余的3門中任選1門乙從最后剩余的2門中任選1門有C31C21=6種選法，由分步計(jì)數(shù)原理此時(shí)共有=24種．綜上，由分類計(jì)數(shù)原理，甲、所選的課程中至少有1門不相同的選法共有6+24=30種．故填寫30.
考點(diǎn)：分類計(jì)數(shù)原理
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合知識(shí)，合理分類、正確分步是解題的關(guān)鍵

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)__________.

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將甲、乙、丙3名志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項(xiàng)志愿者活動(dòng)，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在乙、丙的前面，則不同的安排方法共有  種.

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若，則的值為    ．

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若，則        ．

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的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的值是               （數(shù)字作答）；

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設(shè)，則二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)等于       .

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將7個(gè)不同的小球全部放入編號(hào)為2 和3 的兩個(gè)小盒子里，使得每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于盒子的編號(hào)，則不同的放球方法共有____________ 種(用數(shù)字作答) .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

現(xiàn)有5種不同顏色的染料,要對(duì)如圖中的四個(gè)不同區(qū)域進(jìn)行著色,要求有公共邊的兩塊區(qū)域不能使用同一種顏色,則不同的著色方法的種數(shù)是　　　　　　種．

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