一組數(shù)據(jù)的方差為3，將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都擴大到原來的3倍，所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是


  1. A.
    1
  2. B.
    27
  3. C.
    9
  4. D.
    3
B
分析：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，每個數(shù)都擴大到原來的3倍，方差擴大9倍，從而求出所求．
解答：由題意知，原來這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，這組新數(shù)中的每個數(shù)據(jù)都擴大到原來的3倍，則這組新數(shù)的平均數(shù)為3，
原來的方差s12=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=3，
現(xiàn)在的方差s22=[（3x1-3）2+（3x2-3）2+…+（3xn-3）2]
=[9（x1-）2+9（x2-）2+…+9（xn-）2]=9×[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]
=9s12
=9×3
=27，方差擴大9倍，
故選B．
點評：本題說明了當數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變，若數(shù)據(jù)都擴大到原來的a倍，則方差就是原來的a2倍．
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Ａ．1       Ｂ．27      Ｃ．9       Ｄ．3

 

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A．1
B．27
C．9
D．3

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A．1                B. 27               C. 9            D. 3

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