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在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.已知bsinA=3csinB,a=3,cosB=.
(1)求b的值;
(2)求sin（2B-）的值.

(1)     (2)

解析解:(1)在△ABC中,由=,
可得bsinA=asinB.
又由bsinA=3csinB,
可得a=3c,又a=3,故c=1.
由b2=a2+c2-2accosB,
cosB=,可得b=.
(2)由cosB=,得sinB=,
從而得cos 2B=2cos2B-1=-,
sin2B=2sinBcosB=.
所以sin（2B-）=sin2Bcos-cos2Bsin
=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知甲船正在大海上航行，當它位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救，甲船立即以10海里/小時的速度勻速前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西，相距10海里C處的乙船，乙船當即決定勻速前往救援，并且與甲船同時到達。（供參考使用：）.
(1)試問乙船航行速度的大�。�
(2)試問乙船航行的方向(試用方位角表示，如北偏東…度).

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C對應的邊分別是a、b、c.已知cos2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大��；
(2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sinBsinC的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且bcosB是acosC、ccosA的等差中項．
(1)求B的大��；
(2)若a＋c＝，b＝2，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中,角A,B,C對應的邊分別是a,b,c.已知cos2A-3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面積S=5,b=5,求sinBsinC的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知m＝(2cos x＋2sin x,1)，n＝(cos x，－y)，且m⊥n.
(1)將y表示為x的函數f(x)，并求f(x)的單調遞增區(qū)間；
(2)已知a，b，c分別為△ABC的三個內角A，B，C對應的邊長，若f＝3，且a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

△ABC為一個等腰三角形形狀的空地,腰AC的長為3(百米),底AB的長為4(百米).現決定在空地內筑一條筆直的小路EF(寬度不計),將該空地分成一個四邊形和一個三角形,設分成的四邊形和三角形的周長相等,面積分別為S1和S2.
(1)若小路一端E為AC的中點,求此時小路的長度;
(2)若小路的端點E、F兩點分別在兩腰上,求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x＋m在區(qū)間上的最大值為2.
(1)求常數m的值；
(2)在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f(A)＝1，sin B＝3sin C，△ABC的面積為，求邊長a.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，制圖工程師要用兩個同中心的邊長均為4的正方形合成一個八角形圖形．由對稱性，圖中8個三角形都是全等的三角形，設．

（1）試用表示的面積；
（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時的大小．

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