如圖1：等邊可以看作由等邊繞頂點(diǎn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)相似變換得到.但是我們注意到圖形中的和的關(guān)系，上述變換也可以理解為圖形是由繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的.于是我們得到一個(gè)結(jié)論：如果兩個(gè)正三角形存在著公共頂點(diǎn)，則該圖形可以看成是由一個(gè)三角形繞著該頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的.

① 利用上述結(jié)論解決問(wèn)題：如圖2，中，都是等邊三角形，求四邊形的面積;
② 圖3中, ∽，，仿照上述結(jié)論,推廣出符合圖3的結(jié)論.（寫(xiě)出結(jié)論即可）

解：①
②結(jié)論：如果兩個(gè)等腰三角形有公共頂角頂點(diǎn)，頂角均為，則該圖形可以看成一個(gè)三角形繞著該頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的.

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年安徽省蚌埠市高一自主招生考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

如圖1：等邊可以看作由等邊繞頂點(diǎn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)相似變換得到.但是我們注意到圖形中的和的關(guān)系，上述變換也可以理解為圖形是由繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的.于是我們得到一個(gè)結(jié)論：如果兩個(gè)正三角形存在著公共頂點(diǎn)，則該圖形可以看成是由一個(gè)三角形繞著該頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的.

① 利用上述結(jié)論解決問(wèn)題：如圖2，中，都是等邊三角形，求四邊形的面積;

② 圖3中, ∽，，仿照上述結(jié)論,推廣出符合圖3的結(jié)論.（寫(xiě)出結(jié)論即可）

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和點(diǎn)A1.

（1）畫(huà)出一個(gè)格點(diǎn)△A1B1C1，并使它與△ABC全等且A與A1是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

（2）畫(huà)出點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，并指出AD可以看作由AB繞A點(diǎn)經(jīng)過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的.

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