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命題“所有能被2整除的數都是偶數”的否定是

A．所有不能被2整除的數都是偶數 B．所有能被2整除的數都不是偶數 
C．存在一個不能被2整除的數是偶數 D．存在一個能被2整除的數不是偶數 

D

解析試題分析：命題“所有能被2整除的數都是偶數”是一個全稱命題，其否定一定是一個特稱命題，故排除A，B，結合全稱命題的否定方法，我們易得命題“所有能被2整除的數都是偶數”的否定應為“存在一個能被2整除的整數不是偶數”，故選D
考點：本題考查命題的否定。
點評：本題考查的知識點是命題的否定，做為新高考的新增內容，全稱命題和特稱命題的否定是考查的熱點。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

命題：“任意非零向量，都有”，則

A．是假命題；：任意非零向量，都有 
B．是假命題；：存在非零向量，使 
C．是真命題；：任意非零向量，都有 
D．是真命題；：存在非零向量，使 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

命題“”的否命題是 （  ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

命題“若一個數是負數，則它的平方是正數”的逆命題是 （    ）

A．“若一個數是負數，則它的平方不是正數”
B．“若一個數的平方是正數，則它是負數”
C．“若一個數不是負數，則它的平方不是正數”
D．“若一個數的平方不是正數，則它不是負數”

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

（ ）若直線與垂直，則實數的值為

A．或 B．或
C．－6或 D．或

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

命題“若則”的逆否命題是(     )

A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知命題，則                （     ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設p、q是兩上命題，（   ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

命題“存在一個無理數，它的平方是有理數”的否定是（    ）

A．任意一個無理數，它的平方是有理數
B．任意一個無理數，它的平方不是有理數
C．存在一個有理數，它的平方是有理數
D．存在一個有理數，它的平方不是有理數

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