平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以O(shè)為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m）恒有公共點，且要求圓O的面積最小。
（1）寫出圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A，B兩點，圓內(nèi)動點P使依次成等比數(shù)列，求的范圍。
解：（1）因為直線l：y=mx+（3-4m）過定點T（4，3）
由題意，要使圓O的面積最小，定點T（4，3）在圓上，
所以圓O的方程為。
（2）由題意得A（-5，0），B（5，0），設(shè)P（x0，y0）
則

由成等比數(shù)列得

即
整理得
由①②得
因為
所以。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，“方程
x2
k-1
+
y2
k-3
=1表示焦點在x軸上的雙曲線”的充要條件是k∈
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Pn（n，n2）（n∈N+）是拋物線y=x2上的點，△OPnPn+1的面積為Sn．
（1）求Sn；
（2）化簡
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
；
（3）試證明S1+S2+…+Sn=
n(n+1)(n+2)
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(4+2
3
，2)，B(4，4)，圓C是△OAB的外接圓．
（1）求圓C的方程；
（2）若過點（2，6）的直線l被圓C所截得的弦長為4
3
，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：
x=-2+
3
5
t
y=2+
4
5
t
（t為參數(shù)），它與曲線C：（y-2）2-x2=1交于A，B兩點．
（1）求|AB|的長；
（2）在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點P的極坐標(biāo)為(2
2
，
3π
4
)，求點P到線段AB中點M的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知矩形ABCD的兩邊AB，CD分別落在x軸、y軸的正半軸上，且AB=2，AD=4，點A與坐標(biāo)原點重合．現(xiàn)將矩形折疊，使點A落在線段DC上，若折痕所在的直線的斜率為k，試寫出折痕所在直線的方程及k的范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案