【題目】給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）在x＞0時是增函數(shù)，x＜0也是增函數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)；
②正比例函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點；
③若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[1，2]；
④y=x2﹣2|x|﹣3的遞增區(qū)間為[1，+∞）．
其中正確命題的序號是 ． （填上所有正確命題的序號）

【答案】②
【解析】解：①反比例函數(shù)f（x），在比例系數(shù)k＜0時，在x＞0時是增函數(shù)，x＜0也是增函數(shù)，但f（x）不是增函數(shù)，故錯誤；
②正比例函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點，正確；
③若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，1]，故錯誤；
④y=x2﹣2|x|﹣3的遞增區(qū)間為[1，+∞）和[﹣1，0]，故錯誤．
所以答案是：②．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“a=﹣2”是“直線l1：ax﹣y+3=0與l2：2x﹣（a+1）y+4=0互相平行”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x+1）=x2+2x，則f（x﹣1）= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合P={3，log2a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，則P∪Q=（ ）
A.{3，0}
B.{3，0，1}
C.{3，0，2}
D.{3，0，1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，則曲線C的直角坐標(biāo)方程為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】集合A={x|x＞0}，B={﹣2，﹣1，1，2}，則（RA）∩B=（ ）
A.（0，+∞）
B.{﹣2，﹣1，1，2}
C.{﹣2，﹣1}
D.{1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={m，1}，B={m2 ， ﹣1}，且A=B，則實數(shù)m的值為（ ）
A.1
B.﹣1
C.0
D.±1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B.“x＞1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要條件
C.命題“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“x∈R，都有x2+x+1＞0”
D.命題“若x2＞1，則x＞1”的否命題為“若x2＞1，則x≤1”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出以下四個命題：
①若ab≤0，則a≤0或b≤0；
②若a＞b則am2＞bm2；
③在△ABC中，若sinA=sinB，則A=B；
④在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若b2﹣4ac＜0，則方程有實數(shù)根．
其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題全都是真命題的是（ ）
A.①
B.②
C.③
D.④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案