【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線是過(guò)點(diǎn)，傾斜角為的直線，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）求曲線的普通方程和曲線的一個(gè)參數(shù)方程；

（2）曲線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值.

【答案】（1）曲線的普通方程為，由題得，曲線的一個(gè)參數(shù)方程為（為參數(shù)）；（2）.

【解析】試題分析：（1）由極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)互化公式轉(zhuǎn)化極坐標(biāo)方程為普通方程即可．直接利用直線的傾斜角，以及經(jīng)過(guò)的點(diǎn) 求出直線的參數(shù)方程：

（2）直線的參數(shù)方程代入橢圓方程，利用韋達(dá)定理，根據(jù)參數(shù)的幾何意義求解即可．

試題解析：（1）∵，

∴，

即曲線的普通方程為，

由題得，曲線的一個(gè)參數(shù)方程為

（為參數(shù)）；

（2）設(shè)，

把，代入中，

得，整理得， ，

∴，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）如果A∩C≠，求a的取值范圍．

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（1）求下列各式的值：
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（Ⅰ）給出的一個(gè)取值，使得曲線存在斜率為的切線，并說(shuō)明理由；

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(1)求的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值；

（2）在選取的樣本中，從分?jǐn)?shù)在70分以下的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行座談會(huì)，求所抽取的2名學(xué)生中恰有一人得分在內(nèi)的概率．

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（Ⅰ）求橢圓的方程;

（Ⅱ）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且

（i）求證： 為定值;

（ii）求面積的取值范圍.

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【題目】已知直線與拋物線相切，且與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn).若動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)所構(gòu)成三角形的周長(zhǎng)為6．

(Ⅰ) 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

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