Question

滿足成立的x的取值范圍是

1. A.
   {x|x＞-1}
2. B.
   {x|x＜3}
3. C.
   {x|x＞3}
4. D.
   {x|x＜-1}

Answer 1

B
分析：題目給出的是一個(gè)指數(shù)不等式，觀察到不等號(hào)左邊是以為底數(shù)，故也可將右邊化為同樣以為底數(shù)的形式，再根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行解答．
解答：原不等式可化為
＞2
即：＞
又∵y=在（-∞，+∞）為減函數(shù)
∴2x-7＜-1
解得x＜3
故原不等式的解集為{x|x＜3}
故選B
點(diǎn)評(píng)：解指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式一般分如下步驟：①將不等號(hào)兩邊的式子化為同底②根據(jù)函數(shù)單調(diào)性轉(zhuǎn)化為整式不等式．