已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=2an-1+3，則此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是
2n+1-3
2n+1-3
．
分析：由a1=1，an=2an-1+3，可得an+3=2（an-1+3）（n≥2），從而得{an+3}是公比為2，首項(xiàng)為4的等比數(shù)列．
解答：解：∵數(shù)列{an}中，a1=1，an=2an-1+3，
∴an+3=2（an-1+3）（n≥2），
∴{an+3}是公比為2，首項(xiàng)為4的等比數(shù)列，
∴an+3=4•2n-1，
∴an=2n+1-3．
故答案為：2n+1-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比關(guān)系的確定，關(guān)鍵在于掌握an+1+m=p（an+m）型問題的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項(xiàng)公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sn與
1
an
的一個(gè)等比中項(xiàng)為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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