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在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0,2)，直線l：x+y－4=0，點B(x,y)是圓C：x2+y2-2x-1=0上的動點，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E，則線段DE的最大值是________.

試題分析：由題意可知，則線段DE的最大值是圓心到直線的距離加上半徑，根據點到直線的距離公式知圓心到直線的距離為，所以線段DE的最大值是.
點評：解決本小題的關鍵是將求解線段DE的最大值轉化為圓心到直線的距離加上半徑，解決此類問題要注意數形結合思想的應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線上橫坐標為4的點到焦點的距離為5．

（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設直線與拋物線C交于兩點，，且（a為正常數）．過弦AB的中點M作平行于x軸的直線交拋物線C于點D，連結AD、BD得到．
（i）求實數a，b，k滿足的等量關系；
（ii）的面積是否為定值？若為定值，求出此定值；若不是定值，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左、右焦點為、，直線x=m過且與橢圓相交于A,B兩點，則的面積等于          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分16分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分6分.
（理）已知橢圓的一個焦點為，點在橢圓上，點滿足（其中為坐標原點），過點作一直線交橢圓于、兩點 .
(1)求橢圓的方程；
(2)求面積的最大值；
(3)設點為點關于軸的對稱點，判斷與的位置關系，并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設點在曲線上，點在曲線上，則的最小值等于    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（   ）
A．B．C．D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓與圓（為橢圓半焦距）有四個不同交點，則離心率的取值范圍是 （　  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設曲線與拋物線的準線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為，為內的一個動點，則目標函數的最大值為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分）已知雙曲線與橢圓有相同焦點，且經過點，
求該雙曲線方程，并求出其離心率、漸近線方程，準線方程。

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