Question

函數(shù)的圖象為C，
①圖象C關(guān)于直線對(duì)稱；
②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；
③由y=3sinx的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C
以上三個(gè)論斷中，正確論斷的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：由于當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值-3，故①正確．令 2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，求得x的范圍，即可求得函數(shù)的增區(qū)間，發(fā)現(xiàn)②正確．把 y=3sinx的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y=3sin（x-），故③不正確．
解答：解：由于當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值-3，故①圖象C 關(guān)于直線對(duì)稱正確．
令 2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，可得 kπ-≤x≤kπ+，k∈z，故函數(shù)的增區(qū)間為[kπ-，kπ+]，k∈z，故②正確．
把 y=3sinx的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y=3sin（x-），故③不正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的對(duì)稱性和單調(diào)性，y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．