【題目】矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M(2,0)，AB邊所在直線的方程為x－3y－6＝0，點(diǎn)T(－1,1)在AD邊所在直線上．

（1）求AD邊所在直線的方程；

（2）求矩形ABCD外接圓的方程．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）在矩形中，,即直線的斜率乘積為，由直線的方程可求得其斜率，從而得到的斜率，再利用點(diǎn)斜式求得邊所在直線的方程；（2）由的直線方程可求得交點(diǎn)的坐標(biāo)，而舉行外接圓的圓心為矩形對(duì)角線的交點(diǎn),半徑為頂點(diǎn)到圓心的距離，求得圓心坐標(biāo)及半徑即可求得外接圓方程．

試題解析：（1）∵AB所在直線的方程為x－3y－6＝0，且AD與AB垂直，∴直線AD的斜率為－3．

又∵點(diǎn)T(－1, 1)在直線AD上，∴AD邊所在直線的方程為y－1＝－3(x＋1)，

即3x＋y＋2＝0．

（2）由得

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，－2)，

∵矩形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為M(2,0)，

∴M為矩形ABCD外接圓的圓心，又|AM|＝＝2，

∴矩形ABCD外接圓的方程為(x－2)2＋y2＝8

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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（Ⅰ）討論直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；

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（1）求甲、乙兩家公司共答對(duì)道題目的概率；

（2）請(qǐng)從期望和方差的角度分析，甲、乙兩家哪家公司競(jìng)標(biāo)成功的可能性更大？

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（2）若， 恒成立，求的取值范圍.

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