已知為雙曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)坐標(biāo)為且
的一條中線恰好在直線上，則線段長(zhǎng)度為           ．

試題分析：由題意，M在直線OA上，因?yàn)辄c(diǎn)M坐標(biāo)為，所以直線OA的方程為y=x代入雙曲線可得x2=12，所以x=±2，
當(dāng)A（2，2）時(shí)，因?yàn)辄c(diǎn)M坐標(biāo)為，所以線段AM長(zhǎng)度為；
當(dāng)A（-2，-2）時(shí)，因?yàn)辄c(diǎn)M坐標(biāo)為，所以線段AM長(zhǎng)度為。
故答案為：。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,離心率，過(guò)右焦點(diǎn)的直線交
橢圓于，兩點(diǎn):
（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，求的面積；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，4)，求其方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓上的任意一點(diǎn)到它的兩個(gè)焦點(diǎn)， 的距離之和為，且其焦距為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)Ａ，Ｂ．問(wèn)是否存在以Ａ，Ｂ為直徑
的圓 過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)．若存在，求出的值；不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓和圓,若上存在點(diǎn),使得過(guò)點(diǎn)引圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,滿足,則橢圓的離心率的取值范圍是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：（）的短軸長(zhǎng)與焦距相等，且過(guò)定點(diǎn)，傾斜角為的直線交橢圓于、兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）確定直線在軸上截距的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等軸雙曲線x2-y2=a2與直線y=ax(a>0)沒(méi)有公共點(diǎn)，則a的取值范圍(     )
A．a(chǎn)=1B．0<a<1 C．a(chǎn)>1D．a(chǎn)≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線上的點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為11，則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（  ）
A．B．C．2D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若方程 表示雙曲線，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是(   )
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案