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設數列
(1)求數列的通項公式;
(2)對一切,證明:成立;
(3)記數列、
解:(1)
,以為公比      
 
(2)證明:

構造函數 
   

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知各項都是正數的等比數列,滿足
(I)證明數列是等差數列;
(II)若,當時, 不等式的正整數恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前n項和為,若
(1)求證:為等比數列;
(2)求數列的前n項和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為等差數列的前項的和,,,則的值為
A.6B.7C.8D.9

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列中,,點在直線上.
(Ⅰ)求證數列是等差數列,并求出數列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列中,,則=(   )
A.3B.8C.14D.19

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若兩個正數, b的等差中項是,等比中項為2,且>b,則雙曲線=1的離心率為                。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

的等比中項,則的最大值為               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設是單調遞增的等差數列,為其前n項和,且滿足的等比中項.
(I)求數列的通項公式;
(II)是否存在,使?說明理由;
(III)若數列滿足求數列的通項公式.

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