如圖，在正三棱錐S—ABC中，M、N分別為棱SC、BC的中點(diǎn)，并且AMMN，若側(cè)棱長SA=，則正三棱錐S—ABC的外接球的表面積為  （  ）

A．9        B．12          C．16        D．32

A


解析:

三棱錐S—ABC正棱錐

    SBAC（對棱互相垂直）  MNAC

又MNAM     而AMAC=A

MN平面SAC   即SB平面SAC

ASB=BSC=ASC=

將此三棱錐補(bǔ)成正方體，則它們有相同的外接球

2R=     R=

S===9 ，故選A． 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正三棱錐S-ABC中，M、N分別為棱SC、BC的中點(diǎn)，并且AM⊥MN，若側(cè)棱長SA=
3
，則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積為（　�。�
A、9πB、12π
C、16πD、32π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2 1.3空間幾何體的表面積和體積練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正三棱錐S-ABC中，M、N分別為棱SC、BC的中點(diǎn)，并且MN⊥AM，若側(cè)棱長SA=，則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積為

A              B

C  32            D      

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正三棱錐S-ABC中，M、N分別為棱SC、BC的中點(diǎn)，并且AM⊥MN，若側(cè)棱長SA=，則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積為（ ）

A．9π
B．12π
C．16π
D．32π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷04（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正三棱錐S-ABC中，M、N分別為棱SC、BC的中點(diǎn)，并且AM⊥MN，若側(cè)棱長SA=，則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積為（ ）

A．9π
B．12π
C．16π
D．32π

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案