設全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|0＜x≤4}，C={x|a＜x＜a+1}．
（Ⅰ）求B，A∪B，（?UA）∩（?UB）；
（Ⅱ）若C⊆（A∩B），求實數(shù)a的取值范圍．
分析：（Ⅰ）先解不等式求出集合A；進而結合集合的交，并，補運算求出結論；
（Ⅱ）先求出A∩B，再結合條件即可求出結論．
解答：解：（Ⅰ）由集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|0＜x≤4}，
得x2-2x-3=（x+1）（x-3）＜0
∴A=（-1，3）
∴A∪B=（-1，4），（CUA）∩（CUB）=（-∞，-1]∪（4，+∞）
（Ⅱ）由上得A∩B=（0，3）
∵C⊆（A∩B）
∴
a≥0
a+1≤3
⇒0≤a≤2
故實數(shù)a的取值范圍為：0≤a≤2．
點評：本題主要考察交、并、補集的混合運算，是對基礎知識的考察，屬于基礎題目．
練習冊系列答案
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設全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．
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（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=R，集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x＞1}，則集A∩?UB=
{x|0＜x≤1}
{x|0＜x≤1}
．

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設全集U=R，集合A={x|x≥0}，B={x|x2-2x-3＜0}，則（?UA）∩B=（　　）

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（2012•許昌二模）設全集U=R，集合A={x|x2-x-30＜0}，B={x|cos
πx
3
=
1
2
}，則A∩B等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=R，集合A={x|-2＜x≤3}，B={x|0≤x＜5}
（1）分別求A∪B，A∩（?UB）；
（2）設C={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，求集合C．

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