Question

設(shè)，則的夾角為              

Answer 1

120⁰

此題考查向量的數(shù)量積的計(jì)算、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用；

【解法一】如下圖所示：借助向量的幾何表示求解，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想；
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205535426508.png" style="vertical-align:middle;" />又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205535441907.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以與夾角是，所以夾角為120⁰
【解法二】設(shè)的夾角為，由已知得到，設(shè)，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232055357531345.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以由，
且，
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232055358312556.png" style="vertical-align:middle;" />，所以