已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和為，若，則的最大值是（   ）
A．5B．10C．15D．20
B

試題分析：由an=-n2+12n-32=0，得n=4或n=8，即a4=a8=0，又函數(shù)f（n）=-n2+12n-32的圖象開口向下，所以數(shù)列前3項(xiàng)為負(fù)，當(dāng)n＞8時(shí)，數(shù)列中的項(xiàng)均為負(fù)數(shù)，在m＜n的前提下，Sn-Sm的最大值是S7-S4=a5+a6+a7=-52+12×5-32-62+12×6-72+12×7-32=10．故選D．
點(diǎn)評：解答的關(guān)鍵是分清在m＜n的前提下，什么情況下Sn最大，什么情況下Sn最小，題目同時(shí)考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

首項(xiàng)為的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)起開始為正數(shù)，則公差的取值范圍是            (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足：，則的值所在區(qū)間是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等差數(shù)列的前5項(xiàng)和，且，則         _.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，若a2=6，a6=2，則公差d=      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，其中，。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求…的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)的和
（2）令，求的前項(xiàng)的和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)｛an｝為遞增等差數(shù)列，前三項(xiàng)的和為12，前三項(xiàng)的積為48，則它的首項(xiàng)為
A．1B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，,　則n=(     )
A．4B．5C．6D．7

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