已知an=3n，對(duì)?m∈N+，將數(shù)列{an}中不大于32m的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為{bm}，求數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Sm=________．


分析：由3n≤32m，可得n≤32m-1，從而可得數(shù)列{bm}組成以3為首項(xiàng)，9為公比的等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的求和公式，即可求數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和．
解答：由題意，由3n≤32m，可得n≤32m-1，
∵數(shù)列{an}中不大于32m的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為{bm}，
∴數(shù)列{bm}組成以3為首項(xiàng)，9為公比的等比數(shù)列
∴數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Sm==
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的判定，考查數(shù)列的求和公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q的等比數(shù)列．
（1）若an=3n+1，是否存在m、k∈N*，有am+am+1=ak？說明理由；
（2）找出所有數(shù)列{an}和{bn}，使對(duì)一切n∈N*，
an+1an
=bn，并說明理由；
（3）若a1=5，d=4，b1=q=3，試確定所有的p，使數(shù)列{an}中存在某個(gè)連續(xù)p項(xiàng)的和是數(shù)列{bn}中的一項(xiàng)，請(qǐng)證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=3n，對(duì)?m∈N+，將數(shù)列{an}中不大于32m的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為{bm}，求數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Sm=
32m+1-3
8
32m+1-3
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q的等比數(shù)列，設(shè)m，n，p，k都是正整數(shù)．
（1）求證：若m+n=2p，則am+an=2ap，bmbn=（bp）2；
（2）若an=3n+1，是否存在m，k，使得am+am+1=ak？請(qǐng)說明理由；
（3）求使命題P：“若bn=aqn（a、q為常數(shù)，且aq≠0）對(duì)任意m，都存在k，有bmbm+1=bk”成立的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省中原名校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知an=3n，對(duì)?m∈N+，將數(shù)列{an}中不大于32m的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為{bm}，求數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Sm=    ．

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