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已知f（x）是R上的奇函數，若f（1）=2，當x＞0，f（x）是增函數，且對任意的x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），則f（x）在區(qū)間[-3，-2]的最大值為（　　）
A、-5B、-6C、-2D、-4
分析：由題意可得f（x）在區(qū)間[-3，-2]上單調遞增，故f（x）在區(qū)間[-3，-2]上的最大值為f（-2），再根據f（-2）=2f（-1）=-2f（1），從而求得結果．
解答：解：由題意可得，f（x）在區(qū)間[-3，-2]上單調遞增，故f（x）在區(qū)間[-3，-2]上的最大值為f（-2）．
再由f（x+y）=f（x）+f（y）及f（1）=2=-f（-1）可得
f（-2）=f（-1）+f（-1）=2f（-1）=-2f（1）=-4，
故選：D．
點評：本題主要考查函數的奇偶性的性質，利用函數的單調性求函數的最值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

14、已知f（x）是R上的偶函數，f（2）=-1，若f（x）的圖象向右平移1個單位長度，得到一個奇函數的圖象，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=2x，又a是g（x）=ln（x+1）-
2x
的零點，比較f（a），f（-2），f（1.5）的大小，用小于符號連接為
f（1.5）＜f（a）＜f（-2）．
f（1.5）＜f（a）＜f（-2）．
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的偶函數，當x≥0時，f(x)=
x

（1）求當x＜0時，f（x）的表達式
（2）判斷f（x）在區(qū)間（0，+∞）的單調性，并用定義加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的偶函數，g（x）是R上的奇函數，且g（x）=f（x-1），若g（-1）=2，則f（2008）的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①命題“已知f（x）是R上的減函數，若a+b≥0，則f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）”的逆否命題為真命題；
②若p或q為真命題，則p、q均為真命題；
③若命題p：?x∈R，x2-x+1＜0，則?p：?x∈R，x2-x+1≥0；
④“sinx=
1
2
”是“x=
π
6
”的充分不必要條件．
其中正確的是（　�。�

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