【題目】某大學(xué)中文系共有本科生5000人,其中一、二、三、四年級的學(xué)生比為5:4:3:1,要用分層抽樣的方法從該系所有本科生中抽取一個(gè)容量為260的樣本,則應(yīng)抽二年級的學(xué)生( )
A.100人
B.60人
C.80人
D.20人
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C的方程:x2+y2﹣2x﹣4y+4=0,點(diǎn)P是直線l:x﹣2y﹣2=0上的任意點(diǎn),過P作圓的兩條切線PA,PB,切點(diǎn)為A、B,當(dāng)∠APB取最大值時(shí).
(Ⅰ)求點(diǎn)P的坐標(biāo)及過點(diǎn)P的切線方程;
(Ⅱ)在△APB的外接圓上是否存在這樣的點(diǎn)Q,使|OQ|= (O為坐標(biāo)原點(diǎn)),如果存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo),如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角A,B滿足 ,則有( )
A.sin2A﹣cosB=0
B.sin2A+cosB=0
C.sin2A+sinB=0
D.sin2A﹣sinB=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)不等式|x﹣2|<a(a∈N*)的解集為A,且
(Ⅰ)求a的值
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)=|x+a|+|x﹣2|的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表是某廠的產(chǎn)量x與成本y的一組數(shù)據(jù):
產(chǎn)量x(千件) | 2 | 3 | 5 | 6 |
成本y(萬元) | 7 | 8 | 9 | 12 |
(Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求出回歸直線的方程 = x (其中 = , = ﹣ )
(Ⅱ)預(yù)計(jì)產(chǎn)量為8千件時(shí)的成本.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算下列幾個(gè)式子,結(jié)果為 的序號是 . ①tan25°+tan35° tan25°tan35°,
② ,
③2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),
④ .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中,所有正確的序號有( )
①在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=2x與函數(shù)y=log2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱;
②函數(shù)f(x)=ax+1(a>0,且a≠1)的圖象經(jīng)過定點(diǎn)(0,2);
③函數(shù) 的最大值為1;
④任取x∈R,都有3x>2x .
A.①②③④
B.②
C.①②
D.①②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,4)、B(-2,6)、C(-8,0).
(1)分別求邊AC和AB所在直線的方程;
(2)求AC邊上的中線BD所在直線的方程;
(3)求AC邊的中垂線所在直線的方程;
(4)求AC邊上的高所在直線的方程;
(5)求經(jīng)過兩邊AB和AC的中點(diǎn)的直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在正方體ABCD-A′B′C′D′中:
(1)求二面角D′-AB-D的大;
(2)若M是C′D′的中點(diǎn),求二面角M-AB-D的大。
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