【題目】設x，y滿足不等式組 ，若z=ax+y的最大值為2a+4，最小值為a+1，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.[﹣1，2]
B.[﹣2，1]
C.[﹣3，﹣2]
D.[﹣3，1]

【答案】B
【解析】解：由z=ax+y得y=﹣ax+z，直線y=﹣ax+z是斜率為﹣a，y軸上的截距為z的直線，
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
則A（1，1），B（2，4），
∵z=ax+y的最大值為2a+4，最小值為a+1，
∴直線z=ax+y過點B時，取得最大值為2a+4，
經(jīng)過點A時取得最小值為a+1，
若a=0，則y=z，此時滿足條件，
若a＞0，則目標函數(shù)斜率k=﹣a＜0，
要使目標函數(shù)在A處取得最小值，在B處取得最大值，
則目標函數(shù)的斜率滿足﹣a≥kBC=﹣1，
即0＜a≤1，
若a＜0，則目標函數(shù)斜率k=﹣a＞0，
要使目標函數(shù)在A處取得最小值，在B處取得最大值，
則目標函數(shù)的斜率滿足﹣a≤kAC=2，
即﹣2≤a＜0，
綜上﹣2≤a≤1，
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲，乙兩個靶，某射手向甲靶射擊一次，命中的概率是 ，向乙靶射擊兩次，每次命中的概率是 ，若該射手每次射擊的結果相互獨立，則該射手完成以上三次射擊恰好命中一次的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】（1）設不等式2x－1＞m(x2－1)對滿足|m|≤2的一切實數(shù)m的取值都成立，求x的取值范圍；

（2）是否存在m使得不等式2x－1＞m(x2－1)對滿足|x|≤2的一切實數(shù)x的取值都成立．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|﹣2．
（Ⅰ）若a=1，求不等式f（x）+|2x﹣3|＞0的解集；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）＜|x﹣3|恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】有關部門要了解甲型H1N1流感預防知識在學校的普及情況，命制了一份有10道題的問卷到各個學校做問卷調(diào)查。某中學A，B兩個班各被隨機抽取5名學生接受問卷調(diào)查，A班5名學生得分分別為；5, 8, 9， 9， 9：B班5名學生的得分分別為；6, 7, 8, 9, 10。

（1）請你分析A，B兩個班中哪個班的問卷得分要穩(wěn)定些；

（2）如果把B班5名學生的得分看成一個總體，并用簡單隨機抽樣方法從中抽取容量為2的樣本，求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不小于1的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（sinx，﹣1）， =（ cosx，﹣ ），函數(shù)f（x）=（ ） ﹣2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，其中A為銳角，a=2 ，c=4，且f（A）=1，求A，b和△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設全集U=R，集合 ，則集合A∩（UB）=（ ）
A.{x|x＞0}
B.{x|x＜﹣3}
C.{x|﹣3＜x≤﹣1}
D.{x|﹣1＜x＜0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)是定義在上的單調(diào)函數(shù)，且對于任意正數(shù)有，已知，若一個各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足，其中是數(shù)列的前項和，則數(shù)列中第18項（ ）

A. B. 9 C. 18 D. 36

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