（14分）如圖，DE⊥x軸，垂足為D，點(diǎn)M滿足當(dāng)點(diǎn)E在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；

（2）過(guò)點(diǎn)F引（與兩坐標(biāo)軸都不平行的）直線l與點(diǎn)M的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，

試在y軸上求點(diǎn)P，使得PF是∠APB的角平分線.

  

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

解析：（1）解：設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)，軸，,

又點(diǎn)E在圓上，有，

就是點(diǎn)M的軌跡方程.

（2）設(shè)點(diǎn)直線l的方程為

代入中得設(shè)

則

∵PF是∠APB的角平分線，，即 

即

又 代入得

，解得

即所求P坐標(biāo)為（0，）.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)P是圓x2+y2=2上的動(dòng)點(diǎn)，PD⊥x軸，垂足為D，M為線段PD上一點(diǎn)，且|PD|=
2
|MD|，點(diǎn)A、F1的坐標(biāo)分別為（0，
2
），（-1，0）．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）求|MA|+|MF1|的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，設(shè)P是圓x2+y2=2上的動(dòng)點(diǎn)，PD⊥x軸，垂足為D，M為線段PD上一點(diǎn)，且|PD|=數(shù)學(xué)公式|MD|，點(diǎn)A、F1的坐標(biāo)分別為（0，數(shù)學(xué)公式），（-1，0）．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）求|MA|+|MF1|的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 
（本題滿分10分）如圖，DE⊥x軸，垂足為D，點(diǎn)M滿足當(dāng)點(diǎn)E在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么。

     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江市高三（上）10月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)P是圓x2+y2=2上的動(dòng)點(diǎn)，PD⊥x軸，垂足為D，M為線段PD上一點(diǎn)，且|PD|=|MD|，點(diǎn)A、F1的坐標(biāo)分別為（0，），（-1，0）．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）求|MA|+|MF1|的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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