已知α＋β＝，則cos2α＋cos2β＋cosαcosβ＝________．

 

【解析】原式＝＋cosαcosβ

＝1＋(cos2α＋cos2β)＋cosαcosβ

＝1＋cos(α＋β)cos(α－β)＋[cos(α＋β)＋cos(α－β)]

＝1－cos(α－β)＋×＋cos(α－β)＝

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，OA＝2，B為半圓上任意一點(diǎn)，以AB為一邊作等邊三角形ABC.問：點(diǎn)B在什么位置時(shí)，四邊形OACB面積最大？

 

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期為.

(1)求ω的最小正周期；

(2)若函數(shù)y＝g(x)的圖象是由y＝f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，求y＝g(x)的單調(diào)增區(qū)間．

 

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已知函數(shù)f(x)＝sin2ωx＋sinωxsin(ω＞0)的最小正周期為.

(1)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的取值范圍．

 

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設(shè)sin2α＝－sinα，α∈，則tan2α＝________．

 

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函數(shù)f(x)＝sinxcosx的最小正周期是________．

 

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已知α、β均為銳角，且tanβ＝，則tan(α＋β)＝________．

 

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sin75°cos30°－sin15°sin150°＝__________．

 

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已知在半徑為10的圓O中，弦AB的長(zhǎng)為10.

(1)求弦AB所對(duì)的圓心角α的大小；

(2)求α所在的扇形的弧長(zhǎng)l及弧所在的弓形的面積S.

 

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