函數(shù)y=sin(πx+)(＞0)的部分圖象如圖所示，設P是圖像的最高點，A，B是圖像與x軸的交點，記∠APB=θ，則sin2θ的值是( )

A. B. C.－ D. －

 

A

【解析】

試題分析：由周期公式可知函數(shù)周期為2，∴AB=2，過P作PD⊥AB與D，根據周期的大小看出直角三角形中直角邊的長度，解出∠APD與∠BPD的正弦和余弦，利用兩角和與差公式求出sinθ，進而求得sin2θ．

考點：（1）三角函數(shù)的性質；（2）解三角形.

 

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已知定義域為，值域為[-5,1]，求實數(shù)的值。

 

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已知集合，則滿足A∩B=B的集合B可以是( )

A. {0，} B. {x|－1≤x≤1} C. {x|0＜x＜} D. {x|x＞0}

 

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已知函數(shù)為上的偶函數(shù),且對任意均有成立且，當且時,有,給出四個命題:

①；

②函數(shù)的圖像關于對稱；

③函數(shù)在上為增函數(shù)；

④方程在上有4個實根.

其中所有正確命題的序號為 .

 

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遼寧號航母紀念章從2012年10月5日起開始上市．通過市場調查，得到該紀念章每1枚的市場價 (單位:元)與上市時間(單位:天)的數(shù)據如下:

上市時間天

4

10

36

市場價元

90

51

90

(1)根據上表數(shù)據結合散點圖，從下列函數(shù)中選取一個恰當?shù)暮瘮?shù)描述遼寧號航母紀念章的市場價與上市時間的變化關系并說明理由:①；②；③．

(2)利用你選取的函數(shù)，求遼寧號航母紀念章市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格．

 

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注：此題選A題考生做①②小題，選B題考生做①③小題.

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當時有.

①求的解析式；②（選A題考生做）求的值域；

③（選B題考生做）若，求的取值范圍.

 

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