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已知平面α，β，直線l，若α⊥β，α∩β=l，則下列命題正確的是________．
①垂直于平面β的平面一定平行于平面α
②垂直于直線l的直線一定垂直于平面α
③垂直于平面β的平面一定平行于直線l
④垂直于直線l的平面一定與平面α，β都垂．

④
分析：①垂直于平面β的平面平行于平面α或與平面α相交；
②垂直于直線l的直線，當直線在平面β內時，一定垂直于平面α；
③垂直于平面β的平面平行于直線l或相交；
④根據面面垂直的判定，可知垂直于直線l的平面一定與平面α，β都垂直．
解答：①垂直于平面β的平面平行于平面α或與平面α相交，故①不正確；
②垂直于直線l的直線，當直線在平面β內時，一定垂直于平面α，故②不正確；
③垂直于平面β的平面平行于直線l或相交，故③不正確；
④垂直于直線l的平面，由于l?平面α，l?β，根據面面垂直的判定，可知④正確
故答案為：④
點評：本題考查面面垂直的性質，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題
練習冊系列答案
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必要不充分
必要不充分
 條件（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“不充分也不必要”中選出一種填空）

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已知命題：
①垂直于同一直線的兩條直線平行；
②過已知平面內的任一條直線必能作出與已知平面平行的平面；
③如果一個平面內的任一條直線都平行于另一個平面，則兩平面平行； 
④如果兩條不同的直線在同一平面內的射影互相垂直，則這兩條直線平行；其中正確命題的序號是
 
．

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