Question

如圖,已知正方體的棱長(zhǎng)為1,動(dòng)點(diǎn)在此正方體的表面上運(yùn)動(dòng),且,記點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度為,則函數(shù)的圖像可能是(    )

Answer 1

B

解析試題分析：P的軌跡為以A為球心，PA為半徑的球面與正方體的交線(xiàn)。所以在時(shí)，軌跡長(zhǎng)度直線(xiàn)增加，而時(shí)，軌跡長(zhǎng)度由減小到增加，之后逐漸減小，故選B。
考點(diǎn)：本題主要考查正方體、球的幾何特征，軌跡的概念。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，解題的關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)到P的軌跡為以A為球心，PA為半徑的球面與正方體的交線(xiàn)。定性分析“交線(xiàn)”的長(zhǎng)度變化規(guī)律。