如圖，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，E、F分別是點A在PB、PC上的射影．給出下列結(jié)論：

①AF⊥PB；      ②EF⊥PB；
③AF⊥BC；      ④AE⊥平面PBC．
其中正確命題的序號是　   　．

①②③

解析試題分析：所在的平面，,
,又為圓的直徑，是圓上的一點，
,又,
平面,平面，
，又,
平面，又平面，
,即①正確；
又，故不與平面垂直，即④錯誤；
又,同理可證平面,平面，
,即②正確；
由平面,平面知，,即③正確；
故答案為①②③.
考點：線面垂直的判定定理；線面垂直的性質(zhì)定理.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

．（理）在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是棱B1C1、AD的中點，直
線AD與平面BMD1N所成角的余弦值為            （   ）

A． B．　 C．　 D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知二面角的平面角是銳角，內(nèi)一點到的距離為3，點C到棱的距離為4，那么的值等于       .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在空間直角坐標系中，若兩點間的距離為10，則__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

[2014·南通調(diào)研]設α，β是空間內(nèi)兩個不同的平面，m，n是平面α及β外的兩條不同直線．從“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中選取三個作為條件，余下一個作為結(jié)論，寫出你認為正確的一個命題：________(用序號表示)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

命題:“若空間兩條直線a,b分別垂直平面α,則a∥b”,學生小夏這樣證明:
設a,b與平面α分別相交于A,B,連接AB,
∵a⊥α,b⊥α,AB?α,①
∴a⊥AB,b⊥AB,②
∴a∥b.③
這里的證明有兩個推理,即:
①⇒②和②⇒③,老師認為小夏的推理證明不正確,這兩個推理中不正確的是　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在下列關于點P，直線、與平面、的命題中,正確的是 （    ）

A．若,，則∥
B．若，，，且，則
C．若且,，則
D．若、是異面直線，,∥,,∥,則∥.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，正方體的棱長為，過點作平面的垂線，垂足為點，則以下命題中，錯誤的命題是（　�。�

A．點是的垂心
B．的延長線經(jīng)過點
C．垂直平面
D．直線和所成角為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

是不同的直線，是不重合的平面，下列命題為真命題的是（   ）

A．若 B．若
C．若 D．若

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