在△ABC中,角A,B,C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a,b,c.
(1)若c=2,C=
且△ABC的面積等于
,求cos(A+B)和a,b的值;
(2)若B是鈍角,且cos A=
,sin B=
,求sin C的值.
(1)a=2,b=2 (2)
(1)∵A+B+C=π,C=
,∴A+B=π-C,
∴cos(A+B)=cos(π-C)=-cos C=-cos
=-
.
由余弦定理及已知條件得a
2+b
2-ab=4,
又因?yàn)椤鰽BC的面積等于
,所以
absin C=
,得ab=4.
聯(lián)立方程組
解得a=2,b=2.
(2)∵B是鈍角,且cos A=
,sin B=
,
∴sin A=
=
=
,
cos B=-
=-
=-
,
∴sin C=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)
=sin Acos B+cos Asin B=
×
+
×
=
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知向量
,
,函數(shù)
,
.
(1)求函數(shù)
的圖像的對(duì)稱中心坐標(biāo);
(2)將函數(shù)
圖像向下平移
個(gè)單位,再向左平移
個(gè)單位得函數(shù)
的圖像,試寫出
的解析式并作出它在
上的圖像.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=2
sinxcosx-2cos
2x+l.
(I)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若
∈(0,
),且f(
)=1,求
的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
△ABC中,sinA=sinB,則三角形的形狀為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
給出下列命題:
①存在實(shí)數(shù)
,使
; ②函數(shù)
是偶函數(shù);
③
是函數(shù)
的一條對(duì)稱軸的方程;
④若
是第一象限的角,且
,則
.
其中正確命題的序號(hào)是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
在
①sin(A+B)+sinC;②cos(B+C)+cosA;③
④cos
,其中恒為定值的是 ( )
A.①② B②③ C②④ D③④
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
(2013•浙江)△ABC中,∠C=90°,M是BC的中點(diǎn),若
,則sin∠BAC=
_________ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
為奇函數(shù),且相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為
.
(1)當(dāng)
時(shí),求
的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)將函數(shù)
的圖象沿
軸方向向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度,再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)
的圖象.當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
sin7°cos37°﹣sin83°cos53°的值為( 。
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