已知某圓錐體的底面半徑r=1,沿圓錐體的母線把側(cè)面展開后可得到圓心角為
3
的扇形,則該圓錐體的體積是
 
分析:先求圓錐的底面圓的周長,就是展開圖的扇形的弧長,求出圓錐的母線長,再求其高,可求體積.
解答:解:由題意扇形的弧長為:
3
,圓錐的底面周長為:2π,所以圓錐母線長為3,底面的高為2
2
,
所求體積V=
1
3
×π×(1)2×2
2
=
2
2
π
3

故答案為:
2
2
π
3
點評:本題考查圓錐的體積,考查學(xué)生空間想象能力,計算能力,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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已知某圓錐體的底面半徑r=3,沿圓錐體的母線把側(cè)面展開后可得到圓心角為
3
的扇形,則該圓錐體的體積是
18
2
π
18
2
π

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已知某圓錐體的底面半徑r=3,沿圓錐體的母線把側(cè)面展開后可得到圓心角為
3
的扇形,則該圓錐體的體積是______.

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已知某圓錐體的底面半徑r=1,沿圓錐體的母線把側(cè)面展開后可得到圓心角為的扇形,則該圓錐體的體積是   

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