Question

方程log2

x+1

x

-2

1

x

+1=0實(shí)根的個(gè)數(shù)是（　　）

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

分析：此題考查的是根的存在性以及根的個(gè)數(shù)判斷問(wèn)題．在解答時(shí)可以先結(jié)合方程與函數(shù)的思想將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為研究?jī)蓚�(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題，通過(guò)畫(huà)圖即可解答．

解答：解：由題意可知：要研究方程log2

x+1

x

-2

1

x

+1=0實(shí)根的個(gè)數(shù)，
只需要研究函數(shù)y=

log

x+1 x 2

與函數(shù)y=2

1

x

-1的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)的問(wèn)題即可．
又因?yàn)樵�方程有意義的變量范圍為：（-∞，-1）∪（0，+∞）．
由函數(shù)的圖象：
易知有一個(gè)交點(diǎn)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是根的存在性以及根的個(gè)數(shù)判斷問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想以及問(wèn)題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學(xué)們體會(huì)反思．