Question

已知函數(shù)y=f（x），將y=f（x）的圖象上的每一個點的縱坐標保持不變，橫坐標擴大到原來的2倍，然后把整個圖象沿著x軸向左平移

π

2

個單位，得到解析式為y=

1

2

sinx的圖象，那么已知函數(shù)y=f（x）的解析式是

 

．

Answer 1

分析：只需將y=

1

2

sinx的圖象按相反的方向移動即可得到答案．

解答：解：函數(shù)y=

1

2

sinx的圖象向右平移

π

2

個單位得函數(shù)y=

1

2

sin（x-

π

2

），
然后圖象上的每一個點的縱坐標保持不變，橫坐標擴大到原來的2倍可得f(x)=

1

2

sin(2x-

π

2

)
故答案為：f(x)=

1

2

sin(2x-

π

2

)

點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，屬基礎(chǔ)題．