已知數(shù)列中，，.
(1)若，證明是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）若，求數(shù)列的前項和.
(1) 見解析（2）（3）
本試題主要是考查了數(shù)列的定義和數(shù)列的通項公式的求解以及數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。
（1）由題意得
  是首項為，公比為的等比數(shù)列。
（2）因為     
（3）因為
，那么利用錯位相減法可知和式。
解：（1）由題意得
  是首項為，公比為的等比數(shù)列。
（2）     
（3）
  ……①
     ……②
①-②得
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項和，則數(shù)列的通項公式為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(滿分12分）3．已知數(shù)列的前項和為，且有，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前項的和。山大附中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列有如下性質(zhì)，若數(shù)列是等差數(shù)列，則當(dāng) 也是等差數(shù)列；類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地是正項等比數(shù)列，當(dāng)         時，數(shù)列也是等比數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是等差數(shù)列的前項和,,,則下列結(jié)論中錯誤的（   ）
A．B．
C．D．與均為的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列, 
(1)求的通項公式；                          
(2)令,求數(shù)列的前項和；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．?dāng)?shù)列{}是等差數(shù)列，=7，則=_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，，則公差 （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，若，則通項= (      )
A．B．C．D．

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