計(jì)算下列各式的值:
(1)lg24-(lg3+lg4)+lg5;
(2)已知tanα=2,求
sin(α+3π)+cos(π+α)sin(-α)-cos(π+α)
的值.
分析:(1)原式利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可得到結(jié)果;
(2)原式利用誘導(dǎo)公式化簡,整理后再利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系變形,將tanα的值代入計(jì)算即可求出值.
解答:解:(1)原式=lg24-lg(3×4)+lg5=lg24-lg12+lg5=lg
24
12
+lg5=lg2+lg5=lg(2×5)=lg10=1;
(2)∵tanα=2,
∴原式=
-sinα-cosα
-sinα+cosα
=
tanα+1
tanα-1
=3.
點(diǎn)評:此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值,對數(shù)的性質(zhì),以及三角函數(shù)的化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算下列各式的值:
(1)71+log75
(2)10lg9+lg2;
(3)alogabblogbc(其中a,b為不等于1的正數(shù),c>0)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算下列各式的值:
(1)
3(-4)3
-(
1
2
)
0
+0.25
1
2
×(
-1
2
)
-4
;      (2)
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算下列各式的值.
(1)lg12.5-lg
5
8
+lg
1
2
;
(2)2log510+log50.25;
(3)2log32-log3
32
9
+log38-3.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算下列各式的值:
(1)(0.0081) -
1
4
-[3×(
7
8
0]-1•[81-0.25+(3
3
8
 -
1
3
] -
1
2
-10×0.027 
1
3

(2)
(1-log63)2+log62•log618
log64

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案