(本小題共12分)

已知函數(shù)f(t)= ]

(Ⅰ)將函數(shù)g(x)化簡成Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,φ∈[0,2π))的形式;

(Ⅱ)求函數(shù)g(x)的值域.

 

【答案】

(Ⅰ)(Ⅱ)g(x)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011313173865213706/SYS201301131318381990496557_DA.files/image002.png">

【解析】

試題分析:(1)將f(sinx),f(cosx)代入g(x),分子分母分別乘以(1-sinx),(1-cosx)去掉根號(hào),再由x的范圍去絕對(duì)值可得答案.

(2)先由x的范圍求出x+ 的范圍,再由三角函數(shù)的單調(diào)性可得答案.

解:(Ⅰ)

(Ⅱ)由

上為減函數(shù),在上為增函數(shù),

(當(dāng)),

故g(x)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011313173865213706/SYS201301131318381990496557_DA.files/image002.png">

考點(diǎn):本題主要是考查函數(shù)的定義域、值域和三角函數(shù)的性質(zhì)等基本知識(shí),考查三角恒等變換、代數(shù)式的化簡變形和運(yùn)算能力.

點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是將三角函數(shù)化為單一三角函數(shù),進(jìn)而利用三角函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)的值域的求解。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

. (本小題共12分)已知橢圓E:的焦點(diǎn)坐標(biāo)為),點(diǎn)M(,)在橢圓E上(1)求橢圓E的方程;(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn),⊙的任意一條切線與橢圓E有兩個(gè)交點(diǎn),求⊙的半徑。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題共12分)如圖,已知⊥平面,,是正三角形,,且的中點(diǎn)

 

 

(1)求證:∥平面

(2)求證:平面BCE⊥平面

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題共12分)某中學(xué)的高二(1)班男同學(xué)有名,女同學(xué)有名,老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)人的課外興趣小組.

(Ⅰ)求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù);

(Ⅱ)經(jīng)過一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論,這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn),方法是先從小組里選出名同學(xué)做實(shí)驗(yàn),該同學(xué)做完后,再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn),求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率;

 

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(本小題共12分)

如圖,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,點(diǎn)D是棱AB的中點(diǎn),BC=1,AA1=

(1)求證:BC1//平面A1DC;

(2)求二面角D—A1C—A的大小

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆黑龍江省高一上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題共12分)已知函數(shù)

(1)求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心

(2)已知,,求證:.

(3)求的值.

 

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