（本小題滿分15分）定義在上的奇函數(shù)，滿足 ，又當(dāng)時，是減函數(shù)，求的取值范圍。

-2<a<-。

解析試題分析：(1)∵函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）是減函數(shù)
∴f（x）在R上是減函數(shù)-------------5分
∴f(1+ a) + f(a) > 0，得f(1+ a) > -f(a)= f(-a)
即-a>1+a,
∴a<-------------------10分
又-2<1+a<2,-2<a<2-------------14分
得出：-2<a<-------------------15分
考點：抽象函數(shù)；奇偶性單調(diào)性的綜合應(yīng)用。
點評：本題考查抽象函數(shù)的單調(diào)性的判定、及單調(diào)性的應(yīng)用，要解決抽象函數(shù)的有關(guān)問題需要牢牢把握所給已知條件及關(guān)系式，對式子中的字母準(zhǔn)確靈活的賦值，變形構(gòu)造。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)∈R，函數(shù) =（），其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）判斷f (x)在R上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)– 1 << 0時，求f (x)在[1，2]上的最小值．
選做題：請考生從給出的3道題中任選一題做答，并在答題卡上把所選題目的題號用2B鉛筆涂黑．注意所做題目的題號必須與所涂的題號一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題．如果多做，則按所做的第一題計分．

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（本小題滿分14分）
若函數(shù)對任意的實數(shù)，，均有，則稱函數(shù)是區(qū)間上的“平緩函數(shù)”.  
(1) 判斷和是不是實數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”，并說明理由；
(2) 若數(shù)列對所有的正整數(shù)都有 ，設(shè),
求證： .

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已知函數(shù)是上的增函數(shù)，設(shè)。
用定義證明：是上的增函數(shù)；（6分）
證明：如果，則>0，（6分）

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（12分）函數(shù)為奇函數(shù)，且在上為增函數(shù)，  ， 若對所有都成立，求的取值范圍。

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（10分）設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)．
（1）求的值；
（2）證明在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；
（3）若對于區(qū)間[3,4]上的每一個的值，不等式>恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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（本小題滿分16分）
已知（，為此函數(shù)的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數(shù)
在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②如果存在區(qū)間，使函數(shù)在區(qū)間上的值域為，那么稱，為閉函數(shù)。請解答以下問題：
（1）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（2）求證：函數(shù)（）為閉函數(shù)；
（3）若是閉函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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（本小題滿分10分）函數(shù)定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時， 
(1)寫出單調(diào)區(qū)間；
(2)函數(shù)的值域；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義域為的函數(shù)同時滿足：
①對于任意的，總有；         ②；
③若，則有成立。
求的值；
求的最大值；
若對于任意，總有恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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