（文科）設(shè)關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為{x|x＞1}，則關(guān)于x的不等式
ax+bx2-5x-6
＞0的解集為
{x|1＜x＜2，或x＞3}
{x|1＜x＜2，或x＞3}
．
分析：由題意可得a＞0，且-
b
a
=1，要解的不等式轉(zhuǎn)化為
x-1
(x-2)(x-3)
＞0，從而求得它的解集．
解答：解：由于關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為{x|x＞1}，故有a＞0，且-
b
a
=1．
故關(guān)于x的不等式
ax+b
x2-5x-6
＞0，即
x-1
(x-2)(x-3)
＞0．
用穿根法求得不等式的解集為 {x|1＜x＜2，或 x＞3}，
故答案為 {x|1＜x＜2，或 x＞3}．
點評：本題主要考查一次不等式和分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2006沖刺數(shù)學(一)、2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學試題 題型：044

設(shè)f(x)是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，f(x)與g(x)的圖象關(guān)于x＝1對稱，且當x∈[2，3]時，(a為常數(shù))．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在[0，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)(理科作，文科不作)．若a∈(－6，6)，問能否使f(x)的最大值為4？請說明理由．

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