設(shè){an}為等差數(shù)列，a1＞0，a6+a7＞0，a6·a7＜0，則使其前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是(    )

A．11             B．12                 C．13                   D．14

B 

解析：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)及前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，注意培養(yǎng)自己分析問題、解決問題的能力；a1＞0，a6+a7＞0，a6a7＜0可知必有a6＞0，a7＜0，由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可知S13==13a7＜0,S12=＞0,故滿足條件的最大的自然數(shù)n=12.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列，且a1=0，若cn=an+bn，且c1=1，c2=1，c3=2．
（1）求an的公差d和bn的公比q；     （2）求數(shù)列cn的前10項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、設(shè){an}為等差數(shù)列，公差d=-2，sn為其前n項(xiàng)和，若s10=s11，則a1=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}為等差數(shù)列，則下列數(shù)列中，成等差數(shù)列的個(gè)數(shù)為（　�。�
①{an2}�、趝pan}�、踸pan+q}　④{nan}（p、q為非零常數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S7=7，S15=75．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=C an（注釋：bn等于C的an次方），（其中C為常數(shù)，且C≠0，n∈N*），求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}為等差數(shù)列，a1＞0，a6+a7＞0，a6•a7＜0則使Sn＞0成立的最大的n為（　　）

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