【題目】隨著共享單車的成功運(yùn)營(yíng)，更多的共享產(chǎn)品逐步走人大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮廣元某景點(diǎn)設(shè)有共享電動(dòng)車租車點(diǎn)，共享電動(dòng)車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每小時(shí)2元不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算甲、乙兩人各租一輛電動(dòng)車，若甲、乙不超過(guò)一小時(shí)還車的概率分別為；一小時(shí)以上且不超過(guò)兩小時(shí)還車的概率分別為；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)三小時(shí)．

Ⅰ求甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率；

Ⅱ設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）詳見解析.

【解析】

Ⅰ甲、乙兩人所付費(fèi)用相同，即為2，4，6元，都付2元的概率為，都付4元的概率為，都付6元的概率為，利用互斥事件概率加法公式能求出甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率．

Ⅱ依題意，的可能取值為4，6，8，10，12，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列和．

解：Ⅰ甲、乙兩人所付費(fèi)用相同，即為2，4，6元，

都付2元的概率為，

都付4元的概率為，

都付6元的概率為，

甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率：

．

Ⅱ依題意，的可能取值為4，6，8，10，12，

，

，

，

，

，

的分布列為：

4

6

8

10

12

P

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《西游記女兒國(guó)》是由星皓影業(yè)有限公司出品的喜劇魔幻片，由鄭保瑞執(zhí)導(dǎo)，郭富城、馮紹峰、趙麗穎、小沈陽(yáng)、羅仲謙、林志玲、梁詠琪、劉濤等人領(lǐng)銜主演，該片于2017年電影之夜獲得年度最受期待系列電影獎(jiǎng)，于2018年2月16日（大年初一）在中國(guó)內(nèi)地上映.某機(jī)構(gòu)為了了解年后社區(qū)居民觀看《西游記女兒國(guó)》的情況，隨機(jī)調(diào)查了當(dāng)?shù)匾粋�(gè)社區(qū)的60位居民，其中男性居民有25人，觀看了此片的有10人，女性居民有35人，觀看了此片的有25人.

（1）完成下面列聯(lián)表：

性別

觀看此片

未觀看此片

合計(jì)

男

女

合計(jì)

（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為“該社區(qū)居民是否觀看《西游記女兒國(guó)》與性別有關(guān)”？請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考公式： .

附表：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一般認(rèn)為，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積，但窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10%，而且這個(gè)比值越大，采光效果越好.

（1）若一所公寓窗戶面積與地板面積的總和為，則這所公寓的窗戶面積至少為多少平方米？

（2）若同時(shí)增加相同的窗戶面積和地板面積，公寓的采光效果是變好了還是變壞了？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】火車站有某公司待運(yùn)的甲種貨物，乙種貨物，現(xiàn)計(jì)劃用A，B兩種型號(hào)的貨廂共50節(jié)運(yùn)送這批貨物，已知35t甲種貨物和15乙種貨物可裝滿一節(jié)A型貨廂，25t甲種貨物和35乙種貨物可裝滿一節(jié)B型貨廂，據(jù)此安排A，B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，共有幾種方案？若每節(jié)A型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬(wàn)元，每節(jié)B型貨用的運(yùn)費(fèi)是0.8萬(wàn)元，哪種方案的運(yùn)費(fèi)較少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市場(chǎng)份額又稱市場(chǎng)占有率，它在很大程度上反映了企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)地位和盈利能力，是企業(yè)非常重視的一個(gè)指標(biāo).近年來(lái)，服務(wù)機(jī)器人與工業(yè)機(jī)器人以迅猛的增速占領(lǐng)了中國(guó)機(jī)器人領(lǐng)域龐大的市場(chǎng)份額，隨著“一帶一路”的積極推動(dòng)，包括機(jī)器人產(chǎn)業(yè)在內(nèi)的眾多行業(yè)得到了更廣闊的的發(fā)展空間，某市場(chǎng)研究人員為了了解某機(jī)器人制造企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況，對(duì)該機(jī)器人制造企業(yè)2017年1月至6月的市場(chǎng)份額進(jìn)行了調(diào)查，得到如下資料：

月份

1

2

3

4

5

6

市場(chǎng)份額

11

163

16

15

20

21

請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該企業(yè)2017年7月份的市場(chǎng)份額.

如圖是該機(jī)器人制造企業(yè)記錄的2017年6月1日至6月30日之間的產(chǎn)品銷售頻數(shù)（單位：天）統(tǒng)計(jì)圖.設(shè)銷售產(chǎn)品數(shù)量為，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)時(shí)，企業(yè)每天虧損約為200萬(wàn)元；

當(dāng)時(shí)，企業(yè)平均每天收入約為400萬(wàn)元；

當(dāng)時(shí)，企業(yè)平均每天收入約為700萬(wàn)元.

①設(shè)該企業(yè)在六月份每天收入為，求的數(shù)學(xué)期望；

②如果將頻率視為概率，求該企業(yè)在未來(lái)連續(xù)三天總收入不低于1200萬(wàn)元的概率.

附：回歸直線的方程是，其中

， ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知某區(qū)甲、乙、丙三所學(xué)校的教師志愿者人數(shù)分別為240，160，80.為助力疫情防控，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從這三所學(xué)校的教師志愿者中抽取6名教師，參與“抗擊疫情·你我同行”下卡口執(zhí)勤值守專項(xiàng)行動(dòng).

（Ⅰ）求應(yīng)從甲、乙、丙三所學(xué)校的教師志愿者中分別抽取的人數(shù)；

（Ⅱ）設(shè)抽出的6名教師志愿者分別記為，，，，，，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名教師志愿者承擔(dān)測(cè)試體溫工作.

（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；

（ii）設(shè)為事件“抽取的2名教師志愿者來(lái)自同一所學(xué)校”，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，底面.

（1）求證：平面；

（2）若，直線與平面所成的角為，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）記在上最大值為，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù).

(1)若函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線平行,求實(shí)數(shù)的值；

(2)若函數(shù)在上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)在(1)的條件下,求的最小值.

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