設(shè)雙曲線x2-my2=1離心率不小于數(shù)學(xué)公式,此雙曲線焦點(diǎn)到漸近線的最小距離為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2
A
分析:將雙曲線化成標(biāo)準(zhǔn)形式,可以求出a=1,b=,c=.利用離心率e不小于建立不等式,解之可得,最后利用點(diǎn)到直線距離的公式求出d=,從而得到雙曲線焦點(diǎn)到漸近線的最小距離為
解答:將雙曲線x2-my2=1化為標(biāo)準(zhǔn)形式,可得,說明m>0,
∴a=1,b=可得
∴雙曲線焦點(diǎn)為(±,0),
∵離心率e≥,
?,
又∵雙曲線漸近線為,
∴此雙曲線焦點(diǎn)到漸近線的距離為d=,
故選A
點(diǎn)評:本題以含有字母參數(shù)的雙曲線求焦點(diǎn)到漸近線的最小距離為例,著重考查了雙曲線的基本概念和一些簡單性質(zhì),考查了點(diǎn)到直線距離公式和不等式的解法,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)雙曲線x2-my2=1離心率不小于
3
,此雙曲線焦點(diǎn)到漸近線的最小距離為( 。

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設(shè)雙曲線x2-my2=1離心率不小于,此雙曲線焦點(diǎn)到漸近線的最小距離為( )
A.
B.
C.
D.2

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