已知向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式滿足數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=0，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式所成的角為120°，則當(dāng)t∈R時，|t數(shù)學(xué)公式+（1-t）數(shù)學(xué)公式|的取值范圍是________．


分析：利用向量的線性運算、夾角的意義、共線定理并畫出圖形即可求出．
解答：由題意畫出圖形：
設(shè)=，，==-，
．
∵，與-所成的角為120°，
∴，∠OEA=120°．
設(shè)，即，
∴=，
由圖可知：當(dāng)時，取得最小值．
在Rt△OPE中，===．
故當(dāng)t∈R時，|t+（1-t）|的取值范圍是．
故答案為．
點評：熟練掌握向量的線性運算、夾角的意義、共線定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
α
，
β
，
γ
滿足|
α
|=1，|
α
-
β
|=|
β
|，(
α
-
γ
)•(
β
-
γ
)=0．若對每一確定的
β
，|
γ|
的最大值和最小值分別為m，n，則對任意
β
，m-n的最小值是（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
3
4
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把一系列向量
ai
(i=1，2，…，n)按次序排成一列，稱之為向量列，記作{
an
}．已知向量列{
an
}滿足：
a1
=(1，1)，
an
=(xn，yn)=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)，．
（1）證明數(shù)列{
|an
|}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)θn表示向量
an-1
，
an
間的夾角，求證cosθn是定值；
（3）若bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求
lim
n→∞
bnSn2的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
α
，
β
，
γ
滿足|
α
|=1，|
α
-
β
|=|
β
|，（
α
-
γ
）•（
β
-
γ
）=0．若對每一確定的
β
，|
γ
|的最大值和最小值分別為m，n，則對任意
β
，m-n的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•松江區(qū)二模）我們把一系列向量
ai
（i=1，2，…，n）按次序排成一列，稱之為向量列，記作{
ai
}．已知向量列{
ai
}滿足：
a1
，
an
=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)（n≥2）．
（1）證明數(shù)列{|
ai
|}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)θn表示向量
an-1
，
an
間的夾角，若bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；
（3）設(shè)|
an
|•log2|
an
|，問數(shù)列{cn}中是否存在最小項？若存在，求出最小項；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量、、滿足，，．若對每一確定的,的最大值和最小值分別為、，則對任意，的最小值是 （   ）

A．              B．1                C．2                D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案