Question

某地?cái)M建一垃圾處理廠，根據(jù)調(diào)查，該地區(qū)垃圾的年增長量為b，2009年的垃圾量為a，則從2009年到2014年的垃圾總量為（　�。�

• A、ab⁵
• B、a+5b
• C、6a+15b
• D、

  a(1-b6)

  1-b

Answer 1

分析：由題意可知，該地區(qū)每年的垃圾量成等差數(shù)列，其中，首項(xiàng)為a，公差為b，則從2009年到2014年的垃圾總量為該等差數(shù)列的前6項(xiàng)和，由等差數(shù)列的求和公式進(jìn)行求解．

解答：解：設(shè)該地區(qū)每年的垃圾量構(gòu)成等差數(shù)列{a_n}，其中，首項(xiàng)為a，公差為b，
則從2009年到2014年的垃圾總量為s₆=6a+

6×5

2

b=6a+15b．
故選C．

點(diǎn)評：本題是數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用題，通過數(shù)量關(guān)系的分析把生活語言借助符號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)列語言，從而將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)列問題．