已知二面角α-l-β的平面角為θ，PA⊥α，PB⊥β，A、B為垂足，且PA=4，PB=5，點(diǎn)A、B到棱l的距離分別為x，y，當(dāng)θ變化時(shí)，點(diǎn)（x，y）的軌跡是下列圖形中的


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
D
分析：利用直角三角形的勾股定理得到（x，y）滿足的方程，x，y的實(shí)際意義得到x，y都大于0據(jù)雙曲線方程得到（x，y）的軌跡．
解答：∵PA⊥α，PB⊥β，
∴PB2+y2=PA2+x2
∵PA=4，PB=5
∴x2-y2=9其中x＞0，y＞0
故（x，y）軌跡為雙曲線的右上支
故選D
點(diǎn)評：本題考查直角三角形的勾股定理、考查雙曲線方程的特點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二面角α-l-β為60°，若平面α內(nèi)有一點(diǎn)A到平面β的距離為
3
，那么A在平面β內(nèi)的射影B到平面α的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二面角α-l-β的大小為60°，且m⊥α，n⊥β，則異面直線m，n所成的角為（　�。�

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（2007•黃岡模擬）已知二面角α-l-β的大小為50°，b、c是兩條異面直線，則下面的四個(gè)條件中，一定能使b和c所成的角為50°的是（　�。�

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已知二面角α-l-β，直線a?α，b?β，且a與l不垂直，b與l不垂直，那么（　�。�

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已知二面角α-l-β的大小為60°，b和c是兩條直線，則下列四個(gè)條件中，一定能使b和c所成的角為60°的條件是（　　）
A、b∥α，c∥βB、b∥α，c⊥βC、b⊥α，c⊥βD、b⊥α，c∥β

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