已知sinx≥
1
2
，則實(shí)數(shù)x的取值集合為
[2kπ+
π
6
，2kπ+
5π
6
]，k∈z
[2kπ+
π
6
，2kπ+
5π
6
]，k∈z
．
分析：由 sinx≥
1
2
，結(jié)合函數(shù)y=sinx的圖象可得 2kπ+
π
6
≤x≤2kπ+
5π
6
，k∈z，由此得出結(jié)論．
解答：解：∵sinx≥
1
2
，結(jié)合函數(shù)y=sinx的圖象可得 2kπ+
π
6
≤x≤2kπ+
5π
6
，k∈z，
故實(shí)數(shù)x的取值集合為[2kπ+
π
6
，2kπ+
5π
6
]，k∈z，
故答案為[2kπ+
π
6
，2kπ+
5π
6
]，k∈z．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角不等式的解法，函數(shù)y=sinx的圖象，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(a1，a2)，
b
=(b1，b2)，定義一種向量積：
a
?
b
=(a1，a2)?(b1，b2)=(a1b1，a2b2)．已知
m
=(
1
2
，3)，
n
=(
π
6
，0)，點(diǎn)P在y=sinx的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)，且滿足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則y=f（x）的最大值及最小正周期分別是（　�。�
A、
1
2
，π
B、
1
2
，4π
C、3，π
D、3，4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列四個(gè)命題中：
①函數(shù)y=tan(x+
π
4
)的定義域是{x|x≠
π
4
+kπ，k∈Z}；
②已知sinα=
1
2
，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是{
π
6
}；
③函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-
π
8
對(duì)稱，則a的值等于-1；
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1．
把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填在橫線上
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)定義運(yùn)算a⊕b=a2+2ab-b2，記函數(shù)f（x）=sinx⊕cosx
（Ⅰ）已知tanθ=
1
2
，且θ∈(0 ， 
π
2
)，求f（θ）的值；
（Ⅱ）在給定的直角坐標(biāo)系中，用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的簡圖；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心、最大值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知sinx≥
1
2
，則實(shí)數(shù)x的取值集合為______．

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