(3分)(2011•重慶)“x<﹣1”是“x2﹣1>0”的(        )

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

A

解析試題分析:由x<﹣1,知x2﹣1>0,由x2﹣1>0知x<﹣1或x>1.由此知“x<﹣1”是“x2﹣1>0”的充分而不必要條件.
解:∵“x<﹣1”⇒“x2﹣1>0”,
“x2﹣1>0”⇒“x<﹣1或x>1”.
∴“x<﹣1”是“x2﹣1>0”的充分而不必要條件.
故選A.
點評:本題考查充分條件、必要條件和充要條件的應(yīng)用,解題時要注意基本不等式的合理運用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知命題對任意,總有
的充分不必要條件
則下列命題為真命題的是(   )

A. B. C. D. 

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”是“”的(    )

A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件

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給出如下四個判斷:
;

③設(shè)是實數(shù),的充要條件 ;
④命題“若”的逆否命題是若,則.
其中正確的判斷個數(shù)是:

A.1 B.2 C.3 D.4

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如果對于任意實數(shù)x,表示不小于x的最小整數(shù),例如,那么“”是“”的(    )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

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[2014·河南洛陽模擬]下列命題中的假命題是(  )

A.?x∈R,2x-1>0 B.?x∈N*,(x-1)2>0
C.?x∈R,lgx<1 D.?x∈R,tanx=2

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”是“直線平行”的(  )

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件  
C.充分必要條件 D.既充分而不必要條件 

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命題p:{2}∈{1,2,3},q:{2}⊆{1,2,3},下述判斷:①p或q為真;②p或q為假;③p且q為真;④p且q為假;⑤非p為真;⑥非q為假.其中正確的個數(shù)為  (  )

A.2 B.3  C.4 D.5 

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中,“”是“”的(    )

A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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