如圖，A村在B地正北cm處，C村在B地正東4km處，已知弧形公路PQ上任一點到B，C距離之和為8km，現(xiàn)要在公路旁建造一個交電房M分別向A村、C村送電，但C村有一村辦工廠用電需用專用線路，不得與民用混線用電，因此向C村要架兩條線路分別給村民和工廠送電，要使得所用電線最短，變電房M應建在A村的什么方位，并求出M到A村的距離.

解析：，∴M在以B，C為焦點，長軸長為8的橢圓上，建立如圖所示的坐標系，則B（-2，0），C（2，0）， ，

     求得橢圓方程為，其離心率，右準線為.

     作MN⊥l于N，則，由平面幾何知識知，當直線MN通過A時，，此時M的縱坐標為,

     ∴M的橫坐標為.

       故得M在A正東且距A為（）km處.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A村在B地正北
3
km處，C村在B地正東4km處，已知弧形公路PQ上任一點到B，C距離之和為8km，現(xiàn)要在公路旁建造一個供電所M分別向A村、C村送電，但C村有一村辦工廠用電需用專用線路，不得與民用混線用電，因此向C村要架兩條線路分別給村民和工廠送電．
（1）試指出公路PQ所在曲線的類型，并說明理由；
（2）要使得所用電線最短，供電所M應建在A村的什么方位，并求出M到A村的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：選修設計同步數(shù)學人教A(2－2) 人教版 題型：044

如圖，A村在B地正北3 km處，C村在B地正東4 km處，已知弧形公路PQ上任一點到B、C兩點的距離之和為8 km，現(xiàn)要在公路旁建造一個交電房M分別向A村、C村送電，但C村有一村辦工廠用電需用專用線路，不得與民用混線用電，因此向C村送電要架兩條線路，分別給村民和工廠送電，要使用電線最短，電房M應建在A村的什么方位，并求出M到A村的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,A村在B地正北3 km處,C村在B地正東4 km處,已知弧形公路PQ上任一點到B、C兩點的距離之和為8 km,現(xiàn)要在公路旁建造一個交電房M分別向A村、C村送電,但C村有一村辦工廠用電需用專用線路,不得與民用混線用電,因此向C村送電要架兩條線路，分別給村民和工廠送電,要使用電線最短,電房M應建在A村的什么方位,并求出M到A村的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年江蘇省淮安市清江中學高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A村在B地正北km處，C村在B地正東4km處，已知弧形公路PQ上任一點到B，C距離之和為8km，現(xiàn)要在公路旁建造一個供電所M分別向A村、C村送電，但C村有一村辦工廠用電需用專用線路，不得與民用混線用電，因此向C村要架兩條線路分別給村民和工廠送電．
（1）試指出公路PQ所在曲線的類型，并說明理由；
（2）要使得所用電線最短，供電所M應建在A村的什么方位，并求出M到A村的距離．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案